ตัวประกอบของ 3404 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3404
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3404 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3404 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3404 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3404 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3404 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 37, 46, 74, 92, 148, 851, 1702, 3404
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3404 ÷ 1 | = | 3404 | เหลือเศษ 0 |
| 3404 ÷ 2 | = | 1702 | เหลือเศษ 0 |
| 3404 ÷ 4 | = | 851 | เหลือเศษ 0 |
| 3404 ÷ 23 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 3404 ÷ 37 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 3404 ÷ 46 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 3404 ÷ 74 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 3404 ÷ 92 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 3404 ÷ 148 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3404 ÷ 851 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3404 ÷ 1702 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3404 ÷ 3404 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3404
| 1 x 3404 | = | 3404 |
| 2 x 1702 | = | 3404 |
| 4 x 851 | = | 3404 |
| 23 x 148 | = | 3404 |
| 37 x 92 | = | 3404 |
| 46 x 74 | = | 3404 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3404
1 + 2 + 4 + 23 + 37 + 46 + 74 + 92 + 148 + 851 + 1702 + 3404 = 6384
▶ ตัวประกอบของ 3404 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3404 = 2 x 2 x 23 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3404 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3404 = 22 x 23 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3404 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3404 = 22 x 23 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3404 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3404 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3404 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1702
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3404
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3404 แบบที่หนึ่ง
- 3404
- 46
- 2
- 23
- 74
- 2
- 37
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3404 แบบที่สอง
- 3404
- 2
- 1702
- 2
- 851
- 23
- 37
ดังนั้น 3404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3404 =
2 x 2 x 23 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3404 =
22 x 23 x 37 หรือ 22 x 231 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 3404 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3404 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3404 นั้นก็คือ 2, 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3404
2)34042)170223)85137)371ดังนั้น 3404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3404 = 2 x 2 x 23 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3404 = 22 x 23 x 37 หรือ 22 x 231 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3404
1แยกตัวประกอบของ 3404 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3404 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3404 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3404 นั้นก็คือ 2, 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3404
2
)3404
2
)1702
23
)851
37
)37
1
ดังนั้น 3404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3404 = 2 x 2 x 23 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3404 = 22 x 23 x 37 หรือ 22 x 231 x 371
1แยกตัวประกอบของ 3404 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3404 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3404 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇