ตัวประกอบของ 32475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 433, 1299, 2165, 6495, 10825, 32475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32475 ÷ 1 | = | 32475 | เหลือเศษ 0 |
| 32475 ÷ 3 | = | 10825 | เหลือเศษ 0 |
| 32475 ÷ 5 | = | 6495 | เหลือเศษ 0 |
| 32475 ÷ 15 | = | 2165 | เหลือเศษ 0 |
| 32475 ÷ 25 | = | 1299 | เหลือเศษ 0 |
| 32475 ÷ 75 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 32475 ÷ 433 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 32475 ÷ 1299 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 32475 ÷ 2165 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32475 ÷ 6495 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32475 ÷ 10825 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32475 ÷ 32475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32475
| 1 x 32475 | = | 32475 |
| 3 x 10825 | = | 32475 |
| 5 x 6495 | = | 32475 |
| 15 x 2165 | = | 32475 |
| 25 x 1299 | = | 32475 |
| 75 x 433 | = | 32475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32475
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 433 + 1299 + 2165 + 6495 + 10825 + 32475 = 53816
▶ ตัวประกอบของ 32475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32475 = 3 x 5 x 5 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32475 = 3 x 52 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32475 = 3 x 52 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32475 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32475 แบบที่หนึ่ง
- 32475
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 433
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32475 แบบที่สอง
- 32475
- 3
- 10825
- 5
- 2165
- 5
- 433
ดังนั้น 32475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32475 =
3 x 5 x 5 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32475 =
3 x 52 x 433 หรือ 31 x 52 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 32475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32475 นั้นก็คือ 3, 5, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32475
3)324755)108255)2165433)4331ดังนั้น 32475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32475 = 3 x 5 x 5 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32475 = 3 x 52 x 433 หรือ 31 x 52 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32475
1แยกตัวประกอบของ 32475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32475 นั้นก็คือ 3, 5, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32475
3
)32475
5
)10825
5
)2165
433
)433
1
ดังนั้น 32475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32475 = 3 x 5 x 5 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32475 = 3 x 52 x 433 หรือ 31 x 52 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 32475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇