ตัวประกอบของ 31932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31932 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 887, 1774, 2661, 3548, 5322, 7983, 10644, 15966, 31932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31932 ÷ 1 | = | 31932 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 2 | = | 15966 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 3 | = | 10644 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 4 | = | 7983 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 6 | = | 5322 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 9 | = | 3548 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 12 | = | 2661 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 18 | = | 1774 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 36 | = | 887 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 887 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 1774 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 2661 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 3548 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 5322 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 7983 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 10644 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 15966 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31932 ÷ 31932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31932
| 1 x 31932 | = | 31932 |
| 2 x 15966 | = | 31932 |
| 3 x 10644 | = | 31932 |
| 4 x 7983 | = | 31932 |
| 6 x 5322 | = | 31932 |
| 9 x 3548 | = | 31932 |
| 12 x 2661 | = | 31932 |
| 18 x 1774 | = | 31932 |
| 36 x 887 | = | 31932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31932
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 887 + 1774 + 2661 + 3548 + 5322 + 7983 + 10644 + 15966 + 31932 = 80808
▶ ตัวประกอบของ 31932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 887
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31932 = 2 x 2 x 3 x 3 x 887
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31932 = 22 x 32 x 887
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31932 = 22 x 32 x 887
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15966
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31932 แบบที่หนึ่ง
- 31932
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 887
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31932 แบบที่สอง
- 31932
- 2
- 15966
- 2
- 7983
- 3
- 2661
- 3
- 887
ดังนั้น 31932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31932 =
2 x 2 x 3 x 3 x 887
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31932 =
22 x 32 x 887 หรือ 22 x 32 x 8871
2. การแยกตัวประกอบของ 31932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31932 นั้นก็คือ 2, 3, 887 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31932
2)319322)159663)79833)2661887)8871ดังนั้น 31932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31932 = 2 x 2 x 3 x 3 x 887หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31932 = 22 x 32 x 887 หรือ 22 x 32 x 8871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31932
1แยกตัวประกอบของ 31932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 88712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 887 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31932 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31932 นั้นก็คือ 2, 3, 887 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31932
2
)31932
2
)15966
3
)7983
3
)2661
887
)887
1
ดังนั้น 31932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31932 = 2 x 2 x 3 x 3 x 887
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31932 = 22 x 32 x 887 หรือ 22 x 32 x 8871
1แยกตัวประกอบของ 31932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 8871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 887 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31932 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇