ตัวประกอบของ 31925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31925 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 1277, 6385, 31925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31925 ÷ 1 | = | 31925 | เหลือเศษ 0 |
| 31925 ÷ 5 | = | 6385 | เหลือเศษ 0 |
| 31925 ÷ 25 | = | 1277 | เหลือเศษ 0 |
| 31925 ÷ 1277 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31925 ÷ 6385 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31925 ÷ 31925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31925
| 1 x 31925 | = | 31925 |
| 5 x 6385 | = | 31925 |
| 25 x 1277 | = | 31925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31925
1 + 5 + 25 + 1277 + 6385 + 31925 = 39618
▶ ตัวประกอบของ 31925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 1277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31925 = 5 x 5 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31925 = 52 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31925 = 52 x 1277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6385
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31925 แบบที่หนึ่ง
- 31925
- 25
- 5
- 5
- 1277
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31925 แบบที่สอง
- 31925
- 5
- 6385
- 5
- 1277
ดังนั้น 31925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31925 =
5 x 5 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31925 =
52 x 1277 หรือ 52 x 12771
2. การแยกตัวประกอบของ 31925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31925 นั้นก็คือ 5, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31925
5)319255)63851277)12771ดังนั้น 31925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31925 = 5 x 5 x 1277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31925 = 52 x 1277 หรือ 52 x 12771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31925
1แยกตัวประกอบของ 31925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 127712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31925 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31925 นั้นก็คือ 5, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31925
5
)31925
5
)6385
1277
)1277
1
ดังนั้น 31925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31925 = 5 x 5 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31925 = 52 x 1277 หรือ 52 x 12771
1แยกตัวประกอบของ 31925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 12771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31925 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇