ตัวประกอบของ 31923 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31923
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31923 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31923 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31923 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31923 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31923 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3547, 10641, 31923
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31923 ÷ 1 | = | 31923 | เหลือเศษ 0 |
| 31923 ÷ 3 | = | 10641 | เหลือเศษ 0 |
| 31923 ÷ 9 | = | 3547 | เหลือเศษ 0 |
| 31923 ÷ 3547 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31923 ÷ 10641 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31923 ÷ 31923 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31923
| 1 x 31923 | = | 31923 |
| 3 x 10641 | = | 31923 |
| 9 x 3547 | = | 31923 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31923
1 + 3 + 9 + 3547 + 10641 + 31923 = 46124
▶ ตัวประกอบของ 31923 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31923 = 3 x 3 x 3547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31923 = 32 x 3547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31923 = 32 x 3547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31923 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31923 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31923 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10641
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31923
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31923 แบบที่หนึ่ง
- 31923
- 9
- 3
- 3
- 3547
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31923 แบบที่สอง
- 31923
- 3
- 10641
- 3
- 3547
ดังนั้น 31923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31923 =
3 x 3 x 3547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31923 =
32 x 3547 หรือ 32 x 35471
2. การแยกตัวประกอบของ 31923 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31923 นั้นก็คือ 3, 3547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31923
3)319233)106413547)35471ดังนั้น 31923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31923 = 3 x 3 x 3547หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31923 = 32 x 3547 หรือ 32 x 35471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31923
1แยกตัวประกอบของ 31923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 354712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31923 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31923 นั้นก็คือ 3, 3547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31923
3
)31923
3
)10641
3547
)3547
1
ดังนั้น 31923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31923 = 3 x 3 x 3547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31923 = 32 x 3547 หรือ 32 x 35471
1แยกตัวประกอบของ 31923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 35471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31923 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31923 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇