ตัวประกอบของ 31930 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31930
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31930 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31930 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31930 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31930 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31930 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 31, 62, 103, 155, 206, 310, 515, 1030, 3193, 6386, 15965, 31930
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31930 ÷ 1 | = | 31930 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 2 | = | 15965 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 5 | = | 6386 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 10 | = | 3193 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 31 | = | 1030 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 62 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 103 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 155 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 206 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 310 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 515 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 1030 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 3193 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 6386 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 15965 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31930 ÷ 31930 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31930
| 1 x 31930 | = | 31930 |
| 2 x 15965 | = | 31930 |
| 5 x 6386 | = | 31930 |
| 10 x 3193 | = | 31930 |
| 31 x 1030 | = | 31930 |
| 62 x 515 | = | 31930 |
| 103 x 310 | = | 31930 |
| 155 x 206 | = | 31930 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31930
1 + 2 + 5 + 10 + 31 + 62 + 103 + 155 + 206 + 310 + 515 + 1030 + 3193 + 6386 + 15965 + 31930 = 59904
▶ ตัวประกอบของ 31930 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 31, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31930 = 2 x 5 x 31 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31930 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31930 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31930 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15965
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31930
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31930 แบบที่หนึ่ง
- 31930
- 155
- 5
- 31
- 206
- 2
- 103
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31930 แบบที่สอง
- 31930
- 2
- 15965
- 5
- 3193
- 31
- 103
ดังนั้น 31930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31930 =
2 x 5 x 31 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 31930 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31930 นั้นก็คือ 2, 5, 31, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31930
2)319305)1596531)3193103)1031ดังนั้น 31930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31930 = 2 x 5 x 31 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31930
1แยกตัวประกอบของ 31930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 311 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31930 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31930 นั้นก็คือ 2, 5, 31, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31930
2
)31930
5
)15965
31
)3193
103
)103
1
ดังนั้น 31930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31930 = 2 x 5 x 31 x 103
1แยกตัวประกอบของ 31930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 311 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31930 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31930 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇