ตัวประกอบของ 31936 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31936
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31936 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31936 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31936 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31936 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31936 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 499, 998, 1996, 3992, 7984, 15968, 31936
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31936 ÷ 1 | = | 31936 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 2 | = | 15968 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 4 | = | 7984 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 8 | = | 3992 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 16 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 32 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 64 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 499 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 998 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 1996 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 3992 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 7984 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 15968 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31936 ÷ 31936 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31936
| 1 x 31936 | = | 31936 |
| 2 x 15968 | = | 31936 |
| 4 x 7984 | = | 31936 |
| 8 x 3992 | = | 31936 |
| 16 x 1996 | = | 31936 |
| 32 x 998 | = | 31936 |
| 64 x 499 | = | 31936 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31936
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 499 + 998 + 1996 + 3992 + 7984 + 15968 + 31936 = 63500
▶ ตัวประกอบของ 31936 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31936 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31936 = 26 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31936 = 26 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31936 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31936 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31936 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15968
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31936
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31936 แบบที่หนึ่ง
- 31936
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 499
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31936 แบบที่สอง
- 31936
- 2
- 15968
- 2
- 7984
- 2
- 3992
- 2
- 1996
- 2
- 998
- 2
- 499
ดังนั้น 31936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31936 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31936 =
26 x 499 หรือ 26 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 31936 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31936 นั้นก็คือ 2, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31936
2)319362)159682)79842)39922)19962)998499)4991ดังนั้น 31936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31936 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31936 = 26 x 499 หรือ 26 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31936
1แยกตัวประกอบของ 31936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31936 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31936 นั้นก็คือ 2, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31936
2
)31936
2
)15968
2
)7984
2
)3992
2
)1996
2
)998
499
)499
1
ดังนั้น 31936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31936 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31936 = 26 x 499 หรือ 26 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 31936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31936 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31936 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇