ตัวประกอบของ 31939 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31939
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31939 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31939 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31939 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31939 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31939 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 19, 41, 779, 1681, 31939
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31939 ÷ 1 | = | 31939 | เหลือเศษ 0 |
| 31939 ÷ 19 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 31939 ÷ 41 | = | 779 | เหลือเศษ 0 |
| 31939 ÷ 779 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31939 ÷ 1681 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31939 ÷ 31939 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31939
| 1 x 31939 | = | 31939 |
| 19 x 1681 | = | 31939 |
| 41 x 779 | = | 31939 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31939
1 + 19 + 41 + 779 + 1681 + 31939 = 34460
▶ ตัวประกอบของ 31939 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
19, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31939 = 19 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31939 = 19 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31939 = 19 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31939 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31939 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31939 มา 1 คู่ เช่น 19 x 1681
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31939
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31939 แบบที่หนึ่ง
- 31939
- 41
- 779
- 19
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31939 แบบที่สอง
- 31939
- 19
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 31939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31939 =
19 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31939 =
19 x 412 หรือ 191 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 31939 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31939 นั้นก็คือ 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31939
19)3193941)168141)411ดังนั้น 31939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31939 = 19 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31939 = 19 x 412 หรือ 191 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31939
1แยกตัวประกอบของ 31939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31939 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31939 นั้นก็คือ 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31939
19
)31939
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 31939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31939 = 19 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31939 = 19 x 412 หรือ 191 x 412
1แยกตัวประกอบของ 31939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31939 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31939 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇