ตัวประกอบของ 31940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1597, 3194, 6388, 7985, 15970, 31940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31940 ÷ 1 | = | 31940 | เหลือเศษ 0 |
| 31940 ÷ 2 | = | 15970 | เหลือเศษ 0 |
| 31940 ÷ 4 | = | 7985 | เหลือเศษ 0 |
| 31940 ÷ 5 | = | 6388 | เหลือเศษ 0 |
| 31940 ÷ 10 | = | 3194 | เหลือเศษ 0 |
| 31940 ÷ 20 | = | 1597 | เหลือเศษ 0 |
| 31940 ÷ 1597 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31940 ÷ 3194 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31940 ÷ 6388 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31940 ÷ 7985 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31940 ÷ 15970 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31940 ÷ 31940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31940
| 1 x 31940 | = | 31940 |
| 2 x 15970 | = | 31940 |
| 4 x 7985 | = | 31940 |
| 5 x 6388 | = | 31940 |
| 10 x 3194 | = | 31940 |
| 20 x 1597 | = | 31940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1597 + 3194 + 6388 + 7985 + 15970 + 31940 = 67116
▶ ตัวประกอบของ 31940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1597
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31940 = 2 x 2 x 5 x 1597
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31940 = 22 x 5 x 1597
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31940 = 22 x 5 x 1597
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15970
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31940 แบบที่หนึ่ง
- 31940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1597
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31940 แบบที่สอง
- 31940
- 2
- 15970
- 2
- 7985
- 5
- 1597
ดังนั้น 31940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31940 =
2 x 2 x 5 x 1597
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31940 =
22 x 5 x 1597 หรือ 22 x 51 x 15971
2. การแยกตัวประกอบของ 31940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31940 นั้นก็คือ 2, 5, 1597 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31940
2)319402)159705)79851597)15971ดังนั้น 31940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31940 = 2 x 2 x 5 x 1597หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31940 = 22 x 5 x 1597 หรือ 22 x 51 x 15971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31940
1แยกตัวประกอบของ 31940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 159712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1597 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31940 นั้นก็คือ 2, 5, 1597 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31940
2
)31940
2
)15970
5
)7985
1597
)1597
1
ดังนั้น 31940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31940 = 2 x 2 x 5 x 1597
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31940 = 22 x 5 x 1597 หรือ 22 x 51 x 15971
1แยกตัวประกอบของ 31940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 15971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1597 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇