ตัวประกอบของ 31785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31785 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 163, 195, 489, 815, 2119, 2445, 6357, 10595, 31785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31785 ÷ 1 | = | 31785 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 3 | = | 10595 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 5 | = | 6357 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 13 | = | 2445 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 15 | = | 2119 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 39 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 65 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 163 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 195 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 489 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 815 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 2119 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 2445 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 6357 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 10595 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31785 ÷ 31785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31785
| 1 x 31785 | = | 31785 |
| 3 x 10595 | = | 31785 |
| 5 x 6357 | = | 31785 |
| 13 x 2445 | = | 31785 |
| 15 x 2119 | = | 31785 |
| 39 x 815 | = | 31785 |
| 65 x 489 | = | 31785 |
| 163 x 195 | = | 31785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31785
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 + 163 + 195 + 489 + 815 + 2119 + 2445 + 6357 + 10595 + 31785 = 55104
▶ ตัวประกอบของ 31785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31785 = 3 x 5 x 13 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31785 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31785 แบบที่หนึ่ง
- 31785
- 163
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31785 แบบที่สอง
- 31785
- 3
- 10595
- 5
- 2119
- 13
- 163
ดังนั้น 31785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31785 =
3 x 5 x 13 x 163
2. การแยกตัวประกอบของ 31785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31785 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31785
3)317855)1059513)2119163)1631ดังนั้น 31785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31785 = 3 x 5 x 13 x 163วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31785
1แยกตัวประกอบของ 31785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31785 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31785
3
)31785
5
)10595
13
)2119
163
)163
1
ดังนั้น 31785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31785 = 3 x 5 x 13 x 163
1แยกตัวประกอบของ 31785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇