ตัวประกอบของ 31784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 137, 232, 274, 548, 1096, 3973, 7946, 15892, 31784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31784 ÷ 1 | = | 31784 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 2 | = | 15892 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 4 | = | 7946 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 8 | = | 3973 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 29 | = | 1096 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 58 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 116 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 137 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 232 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 274 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 548 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 1096 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 3973 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 7946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 15892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31784 ÷ 31784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31784
| 1 x 31784 | = | 31784 |
| 2 x 15892 | = | 31784 |
| 4 x 7946 | = | 31784 |
| 8 x 3973 | = | 31784 |
| 29 x 1096 | = | 31784 |
| 58 x 548 | = | 31784 |
| 116 x 274 | = | 31784 |
| 137 x 232 | = | 31784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31784
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 137 + 232 + 274 + 548 + 1096 + 3973 + 7946 + 15892 + 31784 = 62100
▶ ตัวประกอบของ 31784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31784 = 2 x 2 x 2 x 29 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31784 = 23 x 29 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31784 = 23 x 29 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31784 แบบที่หนึ่ง
- 31784
- 137
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31784 แบบที่สอง
- 31784
- 2
- 15892
- 2
- 7946
- 2
- 3973
- 29
- 137
ดังนั้น 31784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31784 =
2 x 2 x 2 x 29 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31784 =
23 x 29 x 137 หรือ 23 x 291 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 31784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31784 นั้นก็คือ 2, 29, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31784
2)317842)158922)794629)3973137)1371ดังนั้น 31784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31784 = 2 x 2 x 2 x 29 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31784 = 23 x 29 x 137 หรือ 23 x 291 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31784
1แยกตัวประกอบของ 31784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31784 นั้นก็คือ 2, 29, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31784
2
)31784
2
)15892
2
)7946
29
)3973
137
)137
1
ดังนั้น 31784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31784 = 2 x 2 x 2 x 29 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31784 = 23 x 29 x 137 หรือ 23 x 291 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 31784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇