ตัวประกอบของ 31782 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31782
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31782 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31782 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31782 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31782 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31782 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 5297, 10594, 15891, 31782
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31782 ÷ 1 | = | 31782 | เหลือเศษ 0 |
| 31782 ÷ 2 | = | 15891 | เหลือเศษ 0 |
| 31782 ÷ 3 | = | 10594 | เหลือเศษ 0 |
| 31782 ÷ 6 | = | 5297 | เหลือเศษ 0 |
| 31782 ÷ 5297 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31782 ÷ 10594 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31782 ÷ 15891 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31782 ÷ 31782 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31782
| 1 x 31782 | = | 31782 |
| 2 x 15891 | = | 31782 |
| 3 x 10594 | = | 31782 |
| 6 x 5297 | = | 31782 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31782
1 + 2 + 3 + 6 + 5297 + 10594 + 15891 + 31782 = 63576
▶ ตัวประกอบของ 31782 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5297
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31782 = 2 x 3 x 5297
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31782 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31782 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31782 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15891
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31782
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31782 แบบที่หนึ่ง
- 31782
- 6
- 2
- 3
- 5297
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31782 แบบที่สอง
- 31782
- 2
- 15891
- 3
- 5297
ดังนั้น 31782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31782 =
2 x 3 x 5297
2. การแยกตัวประกอบของ 31782 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31782 นั้นก็คือ 2, 3, 5297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31782
2)317823)158915297)52971ดังนั้น 31782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31782 = 2 x 3 x 5297วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31782
1แยกตัวประกอบของ 31782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 529712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31782 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31782 นั้นก็คือ 2, 3, 5297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31782
2
)31782
3
)15891
5297
)5297
1
ดังนั้น 31782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31782 = 2 x 3 x 5297
1แยกตัวประกอบของ 31782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 52971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31782 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31782 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇