ตัวประกอบของ 31779 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31779
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31779 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31779 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31779 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31779 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31779 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 107, 297, 321, 963, 1177, 2889, 3531, 10593, 31779
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31779 ÷ 1 | = | 31779 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 3 | = | 10593 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 9 | = | 3531 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 11 | = | 2889 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 27 | = | 1177 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 33 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 99 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 107 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 297 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 321 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 963 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 1177 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 2889 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 3531 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 10593 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31779 ÷ 31779 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31779
| 1 x 31779 | = | 31779 |
| 3 x 10593 | = | 31779 |
| 9 x 3531 | = | 31779 |
| 11 x 2889 | = | 31779 |
| 27 x 1177 | = | 31779 |
| 33 x 963 | = | 31779 |
| 99 x 321 | = | 31779 |
| 107 x 297 | = | 31779 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31779
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 99 + 107 + 297 + 321 + 963 + 1177 + 2889 + 3531 + 10593 + 31779 = 51840
▶ ตัวประกอบของ 31779 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31779 = 3 x 3 x 3 x 11 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31779 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31779 = 33 x 11 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31779 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31779 = 33 x 11 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31779 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31779 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31779 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10593
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31779
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31779 แบบที่หนึ่ง
- 31779
- 107
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31779 แบบที่สอง
- 31779
- 3
- 10593
- 3
- 3531
- 3
- 1177
- 11
- 107
ดังนั้น 31779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31779 =
3 x 3 x 3 x 11 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31779 =
33 x 11 x 107 หรือ 33 x 111 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 31779 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31779 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31779 นั้นก็คือ 3, 11, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31779
3)317793)105933)353111)1177107)1071ดังนั้น 31779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31779 = 3 x 3 x 3 x 11 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31779 = 33 x 11 x 107 หรือ 33 x 111 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31779
1แยกตัวประกอบของ 31779 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31779 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31779 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31779 นั้นก็คือ 3, 11, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31779
3
)31779
3
)10593
3
)3531
11
)1177
107
)107
1
ดังนั้น 31779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31779 = 3 x 3 x 3 x 11 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31779 = 33 x 11 x 107 หรือ 33 x 111 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 31779 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31779 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31779 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇