ตัวประกอบของ 31775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 31, 41, 155, 205, 775, 1025, 1271, 6355, 31775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31775 ÷ 1 | = | 31775 | เหลือเศษ 0 |
| 31775 ÷ 5 | = | 6355 | เหลือเศษ 0 |
| 31775 ÷ 25 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 31775 ÷ 31 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 31775 ÷ 41 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 31775 ÷ 155 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 31775 ÷ 205 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 31775 ÷ 775 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31775 ÷ 1025 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31775 ÷ 1271 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31775 ÷ 6355 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31775 ÷ 31775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31775
| 1 x 31775 | = | 31775 |
| 5 x 6355 | = | 31775 |
| 25 x 1271 | = | 31775 |
| 31 x 1025 | = | 31775 |
| 41 x 775 | = | 31775 |
| 155 x 205 | = | 31775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31775
1 + 5 + 25 + 31 + 41 + 155 + 205 + 775 + 1025 + 1271 + 6355 + 31775 = 41664
▶ ตัวประกอบของ 31775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31775 = 5 x 5 x 31 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31775 = 52 x 31 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31775 = 52 x 31 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6355
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31775 แบบที่หนึ่ง
- 31775
- 155
- 5
- 31
- 205
- 5
- 41
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31775 แบบที่สอง
- 31775
- 5
- 6355
- 5
- 1271
- 31
- 41
ดังนั้น 31775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31775 =
5 x 5 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31775 =
52 x 31 x 41 หรือ 52 x 311 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 31775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31775 นั้นก็คือ 5, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31775
5)317755)635531)127141)411ดังนั้น 31775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31775 = 5 x 5 x 31 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31775 = 52 x 31 x 41 หรือ 52 x 311 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31775
1แยกตัวประกอบของ 31775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31775 นั้นก็คือ 5, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31775
5
)31775
5
)6355
31
)1271
41
)41
1
ดังนั้น 31775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31775 = 5 x 5 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31775 = 52 x 31 x 41 หรือ 52 x 311 x 411
1แยกตัวประกอบของ 31775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇