ตัวประกอบของ 31772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31772 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 47, 52, 94, 169, 188, 338, 611, 676, 1222, 2444, 7943, 15886, 31772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31772 ÷ 1 | = | 31772 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 2 | = | 15886 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 4 | = | 7943 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 13 | = | 2444 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 26 | = | 1222 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 47 | = | 676 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 52 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 94 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 169 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 188 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 338 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 611 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 676 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 1222 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 2444 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 7943 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 15886 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31772 ÷ 31772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31772
| 1 x 31772 | = | 31772 |
| 2 x 15886 | = | 31772 |
| 4 x 7943 | = | 31772 |
| 13 x 2444 | = | 31772 |
| 26 x 1222 | = | 31772 |
| 47 x 676 | = | 31772 |
| 52 x 611 | = | 31772 |
| 94 x 338 | = | 31772 |
| 169 x 188 | = | 31772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31772
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 47 + 52 + 94 + 169 + 188 + 338 + 611 + 676 + 1222 + 2444 + 7943 + 15886 + 31772 = 61488
▶ ตัวประกอบของ 31772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31772 = 2 x 2 x 13 x 13 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31772 = 22 x 132 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31772 = 22 x 132 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15886
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31772 แบบที่หนึ่ง
- 31772
- 169
- 13
- 13
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31772 แบบที่สอง
- 31772
- 2
- 15886
- 2
- 7943
- 13
- 611
- 13
- 47
ดังนั้น 31772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31772 =
2 x 2 x 13 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31772 =
22 x 132 x 47 หรือ 22 x 132 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 31772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31772 นั้นก็คือ 2, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31772
2)317722)1588613)794313)61147)471ดังนั้น 31772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31772 = 2 x 2 x 13 x 13 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31772 = 22 x 132 x 47 หรือ 22 x 132 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31772
1แยกตัวประกอบของ 31772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 132 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31772 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31772 นั้นก็คือ 2, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31772
2
)31772
2
)15886
13
)7943
13
)611
47
)47
1
ดังนั้น 31772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31772 = 2 x 2 x 13 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31772 = 22 x 132 x 47 หรือ 22 x 132 x 471
1แยกตัวประกอบของ 31772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 132 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31772 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇