ตัวประกอบของ 31689 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31689
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31689 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31689 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31689 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31689 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31689 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 503, 1509, 3521, 4527, 10563, 31689
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31689 ÷ 1 | = | 31689 | เหลือเศษ 0 |
| 31689 ÷ 3 | = | 10563 | เหลือเศษ 0 |
| 31689 ÷ 7 | = | 4527 | เหลือเศษ 0 |
| 31689 ÷ 9 | = | 3521 | เหลือเศษ 0 |
| 31689 ÷ 21 | = | 1509 | เหลือเศษ 0 |
| 31689 ÷ 63 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 31689 ÷ 503 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 31689 ÷ 1509 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31689 ÷ 3521 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31689 ÷ 4527 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31689 ÷ 10563 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31689 ÷ 31689 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31689
| 1 x 31689 | = | 31689 |
| 3 x 10563 | = | 31689 |
| 7 x 4527 | = | 31689 |
| 9 x 3521 | = | 31689 |
| 21 x 1509 | = | 31689 |
| 63 x 503 | = | 31689 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31689
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 503 + 1509 + 3521 + 4527 + 10563 + 31689 = 52416
▶ ตัวประกอบของ 31689 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31689 = 3 x 3 x 7 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31689 = 32 x 7 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31689 = 32 x 7 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31689 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31689 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31689 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10563
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31689
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31689 แบบที่หนึ่ง
- 31689
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 503
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31689 แบบที่สอง
- 31689
- 3
- 10563
- 3
- 3521
- 7
- 503
ดังนั้น 31689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31689 =
3 x 3 x 7 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31689 =
32 x 7 x 503 หรือ 32 x 71 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 31689 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31689 นั้นก็คือ 3, 7, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31689
3)316893)105637)3521503)5031ดังนั้น 31689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31689 = 3 x 3 x 7 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31689 = 32 x 7 x 503 หรือ 32 x 71 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31689
1แยกตัวประกอบของ 31689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31689 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31689 นั้นก็คือ 3, 7, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31689
3
)31689
3
)10563
7
)3521
503
)503
1
ดังนั้น 31689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31689 = 3 x 3 x 7 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31689 = 32 x 7 x 503 หรือ 32 x 71 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 31689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31689 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31689 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇