ตัวประกอบของ 31684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31684 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 2, 4, 89, 178, 356, 7921, 15842, 31684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31684 ÷ 1 | = | 31684 | เหลือเศษ 0 |
| 31684 ÷ 2 | = | 15842 | เหลือเศษ 0 |
| 31684 ÷ 4 | = | 7921 | เหลือเศษ 0 |
| 31684 ÷ 89 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 31684 ÷ 178 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 31684 ÷ 356 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 31684 ÷ 7921 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31684 ÷ 15842 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31684 ÷ 31684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31684
| 1 x 31684 | = | 31684 |
| 2 x 15842 | = | 31684 |
| 4 x 7921 | = | 31684 |
| 89 x 356 | = | 31684 |
| 178 x 178 | = | 31684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31684
1 + 2 + 4 + 89 + 178 + 356 + 7921 + 15842 + 31684 = 56077
▶ ตัวประกอบของ 31684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31684 = 2 x 2 x 89 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31684 = 22 x 892
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31684 = 22 x 892
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15842
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31684 แบบที่หนึ่ง
- 31684
- 178
- 2
- 89
- 178
- 2
- 89
- 178
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31684 แบบที่สอง
- 31684
- 2
- 15842
- 2
- 7921
- 89
- 89
ดังนั้น 31684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31684 =
2 x 2 x 89 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31684 =
22 x 892
2. การแยกตัวประกอบของ 31684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31684 นั้นก็คือ 2, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31684
2)316842)1584289)792189)891ดังนั้น 31684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31684 = 2 x 2 x 89 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31684 = 22 x 892วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31684
1แยกตัวประกอบของ 31684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 8922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31684 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31684 นั้นก็คือ 2, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31684
2
)31684
2
)15842
89
)7921
89
)89
1
ดังนั้น 31684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31684 = 2 x 2 x 89 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31684 = 22 x 892
1แยกตัวประกอบของ 31684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 892
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31684 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇