ตัวประกอบของ 31516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31516 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 7879, 15758, 31516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31516 ÷ 1 | = | 31516 | เหลือเศษ 0 |
| 31516 ÷ 2 | = | 15758 | เหลือเศษ 0 |
| 31516 ÷ 4 | = | 7879 | เหลือเศษ 0 |
| 31516 ÷ 7879 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31516 ÷ 15758 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31516 ÷ 31516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31516
| 1 x 31516 | = | 31516 |
| 2 x 15758 | = | 31516 |
| 4 x 7879 | = | 31516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31516
1 + 2 + 4 + 7879 + 15758 + 31516 = 55160
▶ ตัวประกอบของ 31516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7879
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31516 = 2 x 2 x 7879
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31516 = 22 x 7879
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31516 = 22 x 7879
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15758
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31516 แบบที่หนึ่ง
- 31516
- 4
- 2
- 2
- 7879
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31516 แบบที่สอง
- 31516
- 2
- 15758
- 2
- 7879
ดังนั้น 31516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31516 =
2 x 2 x 7879
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31516 =
22 x 7879 หรือ 22 x 78791
2. การแยกตัวประกอบของ 31516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31516 นั้นก็คือ 2, 7879 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31516
2)315162)157587879)78791ดังนั้น 31516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31516 = 2 x 2 x 7879หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31516 = 22 x 7879 หรือ 22 x 78791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31516
1แยกตัวประกอบของ 31516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 787912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7879 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31516 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31516 นั้นก็คือ 2, 7879 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31516
2
)31516
2
)15758
7879
)7879
1
ดังนั้น 31516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31516 = 2 x 2 x 7879
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31516 = 22 x 7879 หรือ 22 x 78791
1แยกตัวประกอบของ 31516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 78791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7879 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31516 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇