ตัวประกอบของ 31515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31515 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 191, 573, 955, 2101, 2865, 6303, 10505, 31515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31515 ÷ 1 | = | 31515 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 3 | = | 10505 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 5 | = | 6303 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 11 | = | 2865 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 15 | = | 2101 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 33 | = | 955 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 55 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 165 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 191 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 573 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 955 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 2101 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 2865 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 6303 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 10505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31515 ÷ 31515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31515
| 1 x 31515 | = | 31515 |
| 3 x 10505 | = | 31515 |
| 5 x 6303 | = | 31515 |
| 11 x 2865 | = | 31515 |
| 15 x 2101 | = | 31515 |
| 33 x 955 | = | 31515 |
| 55 x 573 | = | 31515 |
| 165 x 191 | = | 31515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31515
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 191 + 573 + 955 + 2101 + 2865 + 6303 + 10505 + 31515 = 55296
▶ ตัวประกอบของ 31515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31515 = 3 x 5 x 11 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31515 แบบที่หนึ่ง
- 31515
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 191
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31515 แบบที่สอง
- 31515
- 3
- 10505
- 5
- 2101
- 11
- 191
ดังนั้น 31515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31515 =
3 x 5 x 11 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 31515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31515 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31515
3)315155)1050511)2101191)1911ดังนั้น 31515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31515 = 3 x 5 x 11 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31515
1แยกตัวประกอบของ 31515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31515 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31515
3
)31515
5
)10505
11
)2101
191
)191
1
ดังนั้น 31515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31515 = 3 x 5 x 11 x 191
1แยกตัวประกอบของ 31515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇