ตัวประกอบของ 31490 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31490
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31490 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31490 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31490 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31490 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31490 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 47, 67, 94, 134, 235, 335, 470, 670, 3149, 6298, 15745, 31490
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31490 ÷ 1 | = | 31490 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 2 | = | 15745 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 5 | = | 6298 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 10 | = | 3149 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 47 | = | 670 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 67 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 94 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 134 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 235 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 335 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 470 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 670 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 3149 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 6298 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 15745 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31490 ÷ 31490 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31490
| 1 x 31490 | = | 31490 |
| 2 x 15745 | = | 31490 |
| 5 x 6298 | = | 31490 |
| 10 x 3149 | = | 31490 |
| 47 x 670 | = | 31490 |
| 67 x 470 | = | 31490 |
| 94 x 335 | = | 31490 |
| 134 x 235 | = | 31490 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31490
1 + 2 + 5 + 10 + 47 + 67 + 94 + 134 + 235 + 335 + 470 + 670 + 3149 + 6298 + 15745 + 31490 = 58752
▶ ตัวประกอบของ 31490 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 47, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31490 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31490 = 2 x 5 x 47 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31490 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31490 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31490 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31490
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31490 แบบที่หนึ่ง
- 31490
- 134
- 2
- 67
- 235
- 5
- 47
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31490 แบบที่สอง
- 31490
- 2
- 15745
- 5
- 3149
- 47
- 67
ดังนั้น 31490 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31490 =
2 x 5 x 47 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 31490 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31490 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31490 นั้นก็คือ 2, 5, 47, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31490
2)314905)1574547)314967)671ดังนั้น 31490 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31490 = 2 x 5 x 47 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31490
1แยกตัวประกอบของ 31490 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 471 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31490 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31490 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31490 นั้นก็คือ 2, 5, 47, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31490
2
)31490
5
)15745
47
)3149
67
)67
1
ดังนั้น 31490 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31490 = 2 x 5 x 47 x 67
1แยกตัวประกอบของ 31490 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 471 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31490 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31490 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇