ตัวประกอบของ 31494 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31494
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31494 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31494 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31494 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31494 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31494 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174, 181, 362, 543, 1086, 5249, 10498, 15747, 31494
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31494 ÷ 1 | = | 31494 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 2 | = | 15747 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 3 | = | 10498 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 6 | = | 5249 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 29 | = | 1086 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 58 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 87 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 174 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 181 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 362 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 543 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 1086 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 5249 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 10498 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 15747 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31494 ÷ 31494 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31494
| 1 x 31494 | = | 31494 |
| 2 x 15747 | = | 31494 |
| 3 x 10498 | = | 31494 |
| 6 x 5249 | = | 31494 |
| 29 x 1086 | = | 31494 |
| 58 x 543 | = | 31494 |
| 87 x 362 | = | 31494 |
| 174 x 181 | = | 31494 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31494
1 + 2 + 3 + 6 + 29 + 58 + 87 + 174 + 181 + 362 + 543 + 1086 + 5249 + 10498 + 15747 + 31494 = 65520
▶ ตัวประกอบของ 31494 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 29, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31494 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31494 = 2 x 3 x 29 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31494 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31494 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31494 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15747
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31494
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31494 แบบที่หนึ่ง
- 31494
- 174
- 6
- 2
- 3
- 29
- 6
- 181
- 174
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31494 แบบที่สอง
- 31494
- 2
- 15747
- 3
- 5249
- 29
- 181
ดังนั้น 31494 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31494 =
2 x 3 x 29 x 181
2. การแยกตัวประกอบของ 31494 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31494 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31494 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31494
2)314943)1574729)5249181)1811ดังนั้น 31494 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31494 = 2 x 3 x 29 x 181วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31494
1แยกตัวประกอบของ 31494 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 291 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31494 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31494 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31494 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31494
2
)31494
3
)15747
29
)5249
181
)181
1
ดังนั้น 31494 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31494 = 2 x 3 x 29 x 181
1แยกตัวประกอบของ 31494 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 291 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31494 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31494 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇