ตัวประกอบของ 31480 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31480
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31480 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31480 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31480 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31480 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31480 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 787, 1574, 3148, 3935, 6296, 7870, 15740, 31480
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31480 ÷ 1 | = | 31480 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 2 | = | 15740 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 4 | = | 7870 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 5 | = | 6296 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 8 | = | 3935 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 10 | = | 3148 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 20 | = | 1574 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 40 | = | 787 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 787 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 1574 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 3148 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 3935 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 6296 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 7870 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 15740 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31480 ÷ 31480 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31480
| 1 x 31480 | = | 31480 |
| 2 x 15740 | = | 31480 |
| 4 x 7870 | = | 31480 |
| 5 x 6296 | = | 31480 |
| 8 x 3935 | = | 31480 |
| 10 x 3148 | = | 31480 |
| 20 x 1574 | = | 31480 |
| 40 x 787 | = | 31480 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31480
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 787 + 1574 + 3148 + 3935 + 6296 + 7870 + 15740 + 31480 = 70920
▶ ตัวประกอบของ 31480 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 787
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31480 = 2 x 2 x 2 x 5 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31480 = 23 x 5 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31480 = 23 x 5 x 787
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31480 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31480 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31480 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15740
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31480
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31480 แบบที่หนึ่ง
- 31480
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 787
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31480 แบบที่สอง
- 31480
- 2
- 15740
- 2
- 7870
- 2
- 3935
- 5
- 787
ดังนั้น 31480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31480 =
2 x 2 x 2 x 5 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31480 =
23 x 5 x 787 หรือ 23 x 51 x 7871
2. การแยกตัวประกอบของ 31480 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31480 นั้นก็คือ 2, 5, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31480
2)314802)157402)78705)3935787)7871ดังนั้น 31480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31480 = 2 x 2 x 2 x 5 x 787หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31480 = 23 x 5 x 787 หรือ 23 x 51 x 7871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31480
1แยกตัวประกอบของ 31480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 78712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31480 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31480 นั้นก็คือ 2, 5, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31480
2
)31480
2
)15740
2
)7870
5
)3935
787
)787
1
ดังนั้น 31480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31480 = 2 x 2 x 2 x 5 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31480 = 23 x 5 x 787 หรือ 23 x 51 x 7871
1แยกตัวประกอบของ 31480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 7871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31480 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31480 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇