ตัวประกอบของ 31485 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31485
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31485 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31485 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31485 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31485 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31485 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2099, 6297, 10495, 31485
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31485 ÷ 1 | = | 31485 | เหลือเศษ 0 |
| 31485 ÷ 3 | = | 10495 | เหลือเศษ 0 |
| 31485 ÷ 5 | = | 6297 | เหลือเศษ 0 |
| 31485 ÷ 15 | = | 2099 | เหลือเศษ 0 |
| 31485 ÷ 2099 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31485 ÷ 6297 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31485 ÷ 10495 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31485 ÷ 31485 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31485
| 1 x 31485 | = | 31485 |
| 3 x 10495 | = | 31485 |
| 5 x 6297 | = | 31485 |
| 15 x 2099 | = | 31485 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31485
1 + 3 + 5 + 15 + 2099 + 6297 + 10495 + 31485 = 50400
▶ ตัวประกอบของ 31485 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2099
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31485 = 3 x 5 x 2099
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31485 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31485 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31485 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10495
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31485
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31485 แบบที่หนึ่ง
- 31485
- 15
- 3
- 5
- 2099
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31485 แบบที่สอง
- 31485
- 3
- 10495
- 5
- 2099
ดังนั้น 31485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31485 =
3 x 5 x 2099
2. การแยกตัวประกอบของ 31485 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31485 นั้นก็คือ 3, 5, 2099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31485
3)314855)104952099)20991ดังนั้น 31485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31485 = 3 x 5 x 2099วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31485
1แยกตัวประกอบของ 31485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 209912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31485 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31485 นั้นก็คือ 3, 5, 2099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31485
3
)31485
5
)10495
2099
)2099
1
ดังนั้น 31485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31485 = 3 x 5 x 2099
1แยกตัวประกอบของ 31485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 20991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31485 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31485 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇