ตัวประกอบของ 31448 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31448
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31448 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31448 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31448 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31448 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31448 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3931, 7862, 15724, 31448
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31448 ÷ 1 | = | 31448 | เหลือเศษ 0 |
| 31448 ÷ 2 | = | 15724 | เหลือเศษ 0 |
| 31448 ÷ 4 | = | 7862 | เหลือเศษ 0 |
| 31448 ÷ 8 | = | 3931 | เหลือเศษ 0 |
| 31448 ÷ 3931 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31448 ÷ 7862 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31448 ÷ 15724 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31448 ÷ 31448 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31448
| 1 x 31448 | = | 31448 |
| 2 x 15724 | = | 31448 |
| 4 x 7862 | = | 31448 |
| 8 x 3931 | = | 31448 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31448
1 + 2 + 4 + 8 + 3931 + 7862 + 15724 + 31448 = 58980
▶ ตัวประกอบของ 31448 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3931
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31448 = 2 x 2 x 2 x 3931
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31448 = 23 x 3931
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31448 = 23 x 3931
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31448 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31448 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31448 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15724
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31448
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31448 แบบที่หนึ่ง
- 31448
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3931
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31448 แบบที่สอง
- 31448
- 2
- 15724
- 2
- 7862
- 2
- 3931
ดังนั้น 31448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31448 =
2 x 2 x 2 x 3931
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31448 =
23 x 3931 หรือ 23 x 39311
2. การแยกตัวประกอบของ 31448 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31448 นั้นก็คือ 2, 3931 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31448
2)314482)157242)78623931)39311ดังนั้น 31448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31448 = 2 x 2 x 2 x 3931หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31448 = 23 x 3931 หรือ 23 x 39311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31448
1แยกตัวประกอบของ 31448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 393112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3931 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31448 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31448 นั้นก็คือ 2, 3931 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31448
2
)31448
2
)15724
2
)7862
3931
)3931
1
ดังนั้น 31448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31448 = 2 x 2 x 2 x 3931
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31448 = 23 x 3931 หรือ 23 x 39311
1แยกตัวประกอบของ 31448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 39311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3931 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31448 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31448 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇