ตัวประกอบของ 31455 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31455
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31455 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31455 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31455 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31455 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31455 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 233, 699, 1165, 2097, 3495, 6291, 10485, 31455
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31455 ÷ 1 | = | 31455 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 3 | = | 10485 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 5 | = | 6291 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 9 | = | 3495 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 15 | = | 2097 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 27 | = | 1165 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 45 | = | 699 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 135 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 233 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 699 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 1165 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 2097 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 3495 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 6291 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 10485 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31455 ÷ 31455 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31455
| 1 x 31455 | = | 31455 |
| 3 x 10485 | = | 31455 |
| 5 x 6291 | = | 31455 |
| 9 x 3495 | = | 31455 |
| 15 x 2097 | = | 31455 |
| 27 x 1165 | = | 31455 |
| 45 x 699 | = | 31455 |
| 135 x 233 | = | 31455 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31455
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 233 + 699 + 1165 + 2097 + 3495 + 6291 + 10485 + 31455 = 56160
▶ ตัวประกอบของ 31455 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31455 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31455 = 3 x 3 x 3 x 5 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31455 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31455 = 33 x 5 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31455 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31455 = 33 x 5 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31455 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31455 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31455 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10485
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31455
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31455 แบบที่หนึ่ง
- 31455
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 233
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31455 แบบที่สอง
- 31455
- 3
- 10485
- 3
- 3495
- 3
- 1165
- 5
- 233
ดังนั้น 31455 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31455 =
3 x 3 x 3 x 5 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31455 =
33 x 5 x 233 หรือ 33 x 51 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 31455 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31455 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31455 นั้นก็คือ 3, 5, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31455
3)314553)104853)34955)1165233)2331ดังนั้น 31455 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31455 = 3 x 3 x 3 x 5 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31455 = 33 x 5 x 233 หรือ 33 x 51 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31455
1แยกตัวประกอบของ 31455 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31455 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31455 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31455 นั้นก็คือ 3, 5, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31455
3
)31455
3
)10485
3
)3495
5
)1165
233
)233
1
ดังนั้น 31455 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31455 = 3 x 3 x 3 x 5 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31455 = 33 x 5 x 233 หรือ 33 x 51 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 31455 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31455 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31455 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇