ตัวประกอบของ 31456 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31456
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31456 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31456 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31456 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31456 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31456 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 983, 1966, 3932, 7864, 15728, 31456
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31456 ÷ 1 | = | 31456 | เหลือเศษ 0 |
| 31456 ÷ 2 | = | 15728 | เหลือเศษ 0 |
| 31456 ÷ 4 | = | 7864 | เหลือเศษ 0 |
| 31456 ÷ 8 | = | 3932 | เหลือเศษ 0 |
| 31456 ÷ 16 | = | 1966 | เหลือเศษ 0 |
| 31456 ÷ 32 | = | 983 | เหลือเศษ 0 |
| 31456 ÷ 983 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 31456 ÷ 1966 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31456 ÷ 3932 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31456 ÷ 7864 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31456 ÷ 15728 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31456 ÷ 31456 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31456
| 1 x 31456 | = | 31456 |
| 2 x 15728 | = | 31456 |
| 4 x 7864 | = | 31456 |
| 8 x 3932 | = | 31456 |
| 16 x 1966 | = | 31456 |
| 32 x 983 | = | 31456 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31456
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 983 + 1966 + 3932 + 7864 + 15728 + 31456 = 61992
▶ ตัวประกอบของ 31456 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 983
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31456 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 983
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31456 = 25 x 983
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31456 = 25 x 983
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31456 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31456 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31456 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15728
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31456
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31456 แบบที่หนึ่ง
- 31456
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 983
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31456 แบบที่สอง
- 31456
- 2
- 15728
- 2
- 7864
- 2
- 3932
- 2
- 1966
- 2
- 983
ดังนั้น 31456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31456 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 983
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31456 =
25 x 983 หรือ 25 x 9831
2. การแยกตัวประกอบของ 31456 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31456 นั้นก็คือ 2, 983 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31456
2)314562)157282)78642)39322)1966983)9831ดังนั้น 31456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31456 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 983หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31456 = 25 x 983 หรือ 25 x 9831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31456
1แยกตัวประกอบของ 31456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 98312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 983 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31456 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31456 นั้นก็คือ 2, 983 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31456
2
)31456
2
)15728
2
)7864
2
)3932
2
)1966
983
)983
1
ดังนั้น 31456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31456 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 983
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31456 = 25 x 983 หรือ 25 x 9831
1แยกตัวประกอบของ 31456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 9831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 983 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31456 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31456 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇