ตัวประกอบของ 31440 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31440
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31440 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31440 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31440 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31440 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31440 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 131, 240, 262, 393, 524, 655, 786, 1048, 1310, 1572, 1965, 2096, 2620, 3144, 3930, 5240, 6288, 7860, 10480, 15720, 31440
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31440 ÷ 1 | = | 31440 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 2 | = | 15720 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 3 | = | 10480 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 4 | = | 7860 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 5 | = | 6288 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 6 | = | 5240 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 8 | = | 3930 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 10 | = | 3144 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 12 | = | 2620 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 15 | = | 2096 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 16 | = | 1965 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 20 | = | 1572 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 24 | = | 1310 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 30 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 40 | = | 786 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 48 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 60 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 80 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 120 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 131 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 240 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 262 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 393 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 524 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 655 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 786 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 1048 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 1310 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 1572 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 1965 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 2096 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 2620 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 3144 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 3930 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 5240 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 6288 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 7860 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 10480 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 15720 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31440 ÷ 31440 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31440
| 1 x 31440 | = | 31440 |
| 2 x 15720 | = | 31440 |
| 3 x 10480 | = | 31440 |
| 4 x 7860 | = | 31440 |
| 5 x 6288 | = | 31440 |
| 6 x 5240 | = | 31440 |
| 8 x 3930 | = | 31440 |
| 10 x 3144 | = | 31440 |
| 12 x 2620 | = | 31440 |
| 15 x 2096 | = | 31440 |
| 16 x 1965 | = | 31440 |
| 20 x 1572 | = | 31440 |
| 24 x 1310 | = | 31440 |
| 30 x 1048 | = | 31440 |
| 40 x 786 | = | 31440 |
| 48 x 655 | = | 31440 |
| 60 x 524 | = | 31440 |
| 80 x 393 | = | 31440 |
| 120 x 262 | = | 31440 |
| 131 x 240 | = | 31440 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31440
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 40 + 48 + 60 + 80 + 120 + 131 + 240 + 262 + 393 + 524 + 655 + 786 + 1048 + 1310 + 1572 + 1965 + 2096 + 2620 + 3144 + 3930 + 5240 + 6288 + 7860 + 10480 + 15720 + 31440 = 98208
▶ ตัวประกอบของ 31440 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31440 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31440 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31440 = 24 x 3 x 5 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31440 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31440 = 24 x 3 x 5 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31440 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31440 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31440 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15720
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31440
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31440 แบบที่หนึ่ง
- 31440
- 131
- 240
- 15
- 3
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31440 แบบที่สอง
- 31440
- 2
- 15720
- 2
- 7860
- 2
- 3930
- 2
- 1965
- 3
- 655
- 5
- 131
ดังนั้น 31440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31440 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31440 =
24 x 3 x 5 x 131 หรือ 24 x 31 x 51 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 31440 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31440 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31440 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31440
2)314402)157202)78602)39303)19655)655131)1311ดังนั้น 31440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31440 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31440 = 24 x 3 x 5 x 131 หรือ 24 x 31 x 51 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31440
1แยกตัวประกอบของ 31440 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31440 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31440 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31440 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31440
2
)31440
2
)15720
2
)7860
2
)3930
3
)1965
5
)655
131
)131
1
ดังนั้น 31440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31440 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31440 = 24 x 3 x 5 x 131 หรือ 24 x 31 x 51 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 31440 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31440 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31440 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇