ตัวประกอบของ 31446 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31446
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31446 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31446 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31446 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31446 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31446 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1747, 3494, 5241, 10482, 15723, 31446
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31446 ÷ 1 | = | 31446 | เหลือเศษ 0 |
| 31446 ÷ 2 | = | 15723 | เหลือเศษ 0 |
| 31446 ÷ 3 | = | 10482 | เหลือเศษ 0 |
| 31446 ÷ 6 | = | 5241 | เหลือเศษ 0 |
| 31446 ÷ 9 | = | 3494 | เหลือเศษ 0 |
| 31446 ÷ 18 | = | 1747 | เหลือเศษ 0 |
| 31446 ÷ 1747 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31446 ÷ 3494 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31446 ÷ 5241 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31446 ÷ 10482 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31446 ÷ 15723 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31446 ÷ 31446 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31446
| 1 x 31446 | = | 31446 |
| 2 x 15723 | = | 31446 |
| 3 x 10482 | = | 31446 |
| 6 x 5241 | = | 31446 |
| 9 x 3494 | = | 31446 |
| 18 x 1747 | = | 31446 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31446
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1747 + 3494 + 5241 + 10482 + 15723 + 31446 = 68172
▶ ตัวประกอบของ 31446 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1747
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31446 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31446 = 2 x 3 x 3 x 1747
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31446 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31446 = 2 x 32 x 1747
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31446 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31446 = 2 x 32 x 1747
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31446 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31446 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31446 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15723
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31446
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31446 แบบที่หนึ่ง
- 31446
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1747
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31446 แบบที่สอง
- 31446
- 2
- 15723
- 3
- 5241
- 3
- 1747
ดังนั้น 31446 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31446 =
2 x 3 x 3 x 1747
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31446 =
2 x 32 x 1747 หรือ 21 x 32 x 17471
2. การแยกตัวประกอบของ 31446 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31446 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31446 นั้นก็คือ 2, 3, 1747 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31446
2)314463)157233)52411747)17471ดังนั้น 31446 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31446 = 2 x 3 x 3 x 1747หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31446 = 2 x 32 x 1747 หรือ 21 x 32 x 17471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31446
1แยกตัวประกอบของ 31446 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 174712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1747 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31446 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31446 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31446 นั้นก็คือ 2, 3, 1747 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31446
2
)31446
3
)15723
3
)5241
1747
)1747
1
ดังนั้น 31446 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31446 = 2 x 3 x 3 x 1747
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31446 = 2 x 32 x 1747 หรือ 21 x 32 x 17471
1แยกตัวประกอบของ 31446 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 17471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1747 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31446 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31446 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇