ตัวประกอบของ 31444 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31444
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31444 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31444 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31444 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31444 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31444 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 1123, 2246, 4492, 7861, 15722, 31444
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31444 ÷ 1 | = | 31444 | เหลือเศษ 0 |
| 31444 ÷ 2 | = | 15722 | เหลือเศษ 0 |
| 31444 ÷ 4 | = | 7861 | เหลือเศษ 0 |
| 31444 ÷ 7 | = | 4492 | เหลือเศษ 0 |
| 31444 ÷ 14 | = | 2246 | เหลือเศษ 0 |
| 31444 ÷ 28 | = | 1123 | เหลือเศษ 0 |
| 31444 ÷ 1123 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 31444 ÷ 2246 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31444 ÷ 4492 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31444 ÷ 7861 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31444 ÷ 15722 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31444 ÷ 31444 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31444
| 1 x 31444 | = | 31444 |
| 2 x 15722 | = | 31444 |
| 4 x 7861 | = | 31444 |
| 7 x 4492 | = | 31444 |
| 14 x 2246 | = | 31444 |
| 28 x 1123 | = | 31444 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31444
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 1123 + 2246 + 4492 + 7861 + 15722 + 31444 = 62944
▶ ตัวประกอบของ 31444 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1123
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31444 = 2 x 2 x 7 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31444 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31444 = 22 x 7 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31444 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31444 = 22 x 7 x 1123
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31444 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31444 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31444 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15722
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31444
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31444 แบบที่หนึ่ง
- 31444
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 1123
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31444 แบบที่สอง
- 31444
- 2
- 15722
- 2
- 7861
- 7
- 1123
ดังนั้น 31444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31444 =
2 x 2 x 7 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31444 =
22 x 7 x 1123 หรือ 22 x 71 x 11231
2. การแยกตัวประกอบของ 31444 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31444 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31444 นั้นก็คือ 2, 7, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31444
2)314442)157227)78611123)11231ดังนั้น 31444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31444 = 2 x 2 x 7 x 1123หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31444 = 22 x 7 x 1123 หรือ 22 x 71 x 11231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31444
1แยกตัวประกอบของ 31444 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 112312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31444 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31444 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31444 นั้นก็คือ 2, 7, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31444
2
)31444
2
)15722
7
)7861
1123
)1123
1
ดังนั้น 31444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31444 = 2 x 2 x 7 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31444 = 22 x 7 x 1123 หรือ 22 x 71 x 11231
1แยกตัวประกอบของ 31444 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 11231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31444 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31444 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇