ตัวประกอบของ 31265 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31265
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31265 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31265 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31265 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31265 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31265 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 37, 65, 169, 185, 481, 845, 2405, 6253, 31265
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31265 ÷ 1 | = | 31265 | เหลือเศษ 0 |
| 31265 ÷ 5 | = | 6253 | เหลือเศษ 0 |
| 31265 ÷ 13 | = | 2405 | เหลือเศษ 0 |
| 31265 ÷ 37 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 31265 ÷ 65 | = | 481 | เหลือเศษ 0 |
| 31265 ÷ 169 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 31265 ÷ 185 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 31265 ÷ 481 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 31265 ÷ 845 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 31265 ÷ 2405 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31265 ÷ 6253 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31265 ÷ 31265 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31265
| 1 x 31265 | = | 31265 |
| 5 x 6253 | = | 31265 |
| 13 x 2405 | = | 31265 |
| 37 x 845 | = | 31265 |
| 65 x 481 | = | 31265 |
| 169 x 185 | = | 31265 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31265
1 + 5 + 13 + 37 + 65 + 169 + 185 + 481 + 845 + 2405 + 6253 + 31265 = 41724
▶ ตัวประกอบของ 31265 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31265 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31265 = 5 x 13 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31265 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31265 = 5 x 132 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31265 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31265 = 5 x 132 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31265 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31265 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31265 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6253
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31265
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31265 แบบที่หนึ่ง
- 31265
- 169
- 13
- 13
- 185
- 5
- 37
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31265 แบบที่สอง
- 31265
- 5
- 6253
- 13
- 481
- 13
- 37
ดังนั้น 31265 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31265 =
5 x 13 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31265 =
5 x 132 x 37 หรือ 51 x 132 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 31265 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31265 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31265 นั้นก็คือ 5, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31265
5)3126513)625313)48137)371ดังนั้น 31265 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31265 = 5 x 13 x 13 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31265 = 5 x 132 x 37 หรือ 51 x 132 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31265
1แยกตัวประกอบของ 31265 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31265 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31265 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31265 นั้นก็คือ 5, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31265
5
)31265
13
)6253
13
)481
37
)37
1
ดังนั้น 31265 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31265 = 5 x 13 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31265 = 5 x 132 x 37 หรือ 51 x 132 x 371
1แยกตัวประกอบของ 31265 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31265 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31265 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇