ตัวประกอบของ 31270 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31270
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31270 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31270 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31270 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31270 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31270 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 53, 59, 106, 118, 265, 295, 530, 590, 3127, 6254, 15635, 31270
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31270 ÷ 1 | = | 31270 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 2 | = | 15635 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 5 | = | 6254 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 10 | = | 3127 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 53 | = | 590 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 59 | = | 530 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 106 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 118 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 265 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 295 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 530 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 590 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 3127 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 6254 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 15635 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31270 ÷ 31270 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31270
| 1 x 31270 | = | 31270 |
| 2 x 15635 | = | 31270 |
| 5 x 6254 | = | 31270 |
| 10 x 3127 | = | 31270 |
| 53 x 590 | = | 31270 |
| 59 x 530 | = | 31270 |
| 106 x 295 | = | 31270 |
| 118 x 265 | = | 31270 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31270
1 + 2 + 5 + 10 + 53 + 59 + 106 + 118 + 265 + 295 + 530 + 590 + 3127 + 6254 + 15635 + 31270 = 58320
▶ ตัวประกอบของ 31270 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 53, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31270 = 2 x 5 x 53 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31270 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31270 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31270 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31270
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31270 แบบที่หนึ่ง
- 31270
- 118
- 2
- 59
- 265
- 5
- 53
- 118
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31270 แบบที่สอง
- 31270
- 2
- 15635
- 5
- 3127
- 53
- 59
ดังนั้น 31270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31270 =
2 x 5 x 53 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 31270 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31270 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31270 นั้นก็คือ 2, 5, 53, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31270
2)312705)1563553)312759)591ดังนั้น 31270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31270 = 2 x 5 x 53 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31270
1แยกตัวประกอบของ 31270 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 531 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31270 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31270 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31270 นั้นก็คือ 2, 5, 53, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31270
2
)31270
5
)15635
53
)3127
59
)59
1
ดังนั้น 31270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31270 = 2 x 5 x 53 x 59
1แยกตัวประกอบของ 31270 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 531 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31270 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31270 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇