ตัวประกอบของ 31275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31275 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 139, 225, 417, 695, 1251, 2085, 3475, 6255, 10425, 31275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31275 ÷ 1 | = | 31275 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 3 | = | 10425 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 5 | = | 6255 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 9 | = | 3475 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 15 | = | 2085 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 25 | = | 1251 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 45 | = | 695 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 75 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 139 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 225 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 417 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 695 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 1251 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 2085 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 3475 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 6255 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 10425 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31275 ÷ 31275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31275
| 1 x 31275 | = | 31275 |
| 3 x 10425 | = | 31275 |
| 5 x 6255 | = | 31275 |
| 9 x 3475 | = | 31275 |
| 15 x 2085 | = | 31275 |
| 25 x 1251 | = | 31275 |
| 45 x 695 | = | 31275 |
| 75 x 417 | = | 31275 |
| 139 x 225 | = | 31275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31275
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 139 + 225 + 417 + 695 + 1251 + 2085 + 3475 + 6255 + 10425 + 31275 = 56420
▶ ตัวประกอบของ 31275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31275 = 32 x 52 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31275 = 32 x 52 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31275 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31275 แบบที่หนึ่ง
- 31275
- 139
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31275 แบบที่สอง
- 31275
- 3
- 10425
- 3
- 3475
- 5
- 695
- 5
- 139
ดังนั้น 31275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31275 =
3 x 3 x 5 x 5 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31275 =
32 x 52 x 139 หรือ 32 x 52 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 31275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31275 นั้นก็คือ 3, 5, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31275
3)312753)104255)34755)695139)1391ดังนั้น 31275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31275 = 32 x 52 x 139 หรือ 32 x 52 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31275
1แยกตัวประกอบของ 31275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31275 นั้นก็คือ 3, 5, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31275
3
)31275
3
)10425
5
)3475
5
)695
139
)139
1
ดังนั้น 31275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31275 = 32 x 52 x 139 หรือ 32 x 52 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 31275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇