ตัวประกอบของ 31255 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31255
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31255 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31255 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31255 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31255 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31255 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 19, 35, 47, 95, 133, 235, 329, 665, 893, 1645, 4465, 6251, 31255
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31255 ÷ 1 | = | 31255 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 5 | = | 6251 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 7 | = | 4465 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 19 | = | 1645 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 35 | = | 893 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 47 | = | 665 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 95 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 133 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 235 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 329 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 665 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 893 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 1645 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 4465 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 6251 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31255 ÷ 31255 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31255
| 1 x 31255 | = | 31255 |
| 5 x 6251 | = | 31255 |
| 7 x 4465 | = | 31255 |
| 19 x 1645 | = | 31255 |
| 35 x 893 | = | 31255 |
| 47 x 665 | = | 31255 |
| 95 x 329 | = | 31255 |
| 133 x 235 | = | 31255 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31255
1 + 5 + 7 + 19 + 35 + 47 + 95 + 133 + 235 + 329 + 665 + 893 + 1645 + 4465 + 6251 + 31255 = 46080
▶ ตัวประกอบของ 31255 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 19, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31255 = 5 x 7 x 19 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31255 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31255 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31255 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6251
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31255 แบบที่หนึ่ง
- 31255
- 133
- 7
- 19
- 235
- 5
- 47
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31255 แบบที่สอง
- 31255
- 5
- 6251
- 7
- 893
- 19
- 47
ดังนั้น 31255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31255 =
5 x 7 x 19 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 31255 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31255 นั้นก็คือ 5, 7, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31255
5)312557)625119)89347)471ดังนั้น 31255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31255 = 5 x 7 x 19 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31255
1แยกตัวประกอบของ 31255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 191 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31255 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31255 นั้นก็คือ 5, 7, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31255
5
)31255
7
)6251
19
)893
47
)47
1
ดังนั้น 31255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31255 = 5 x 7 x 19 x 47
1แยกตัวประกอบของ 31255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 191 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31255 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31255 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇