ตัวประกอบของ 31272 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31272
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31272 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31272 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31272 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31272 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31272 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1303, 2606, 3909, 5212, 7818, 10424, 15636, 31272
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31272 ÷ 1 | = | 31272 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 2 | = | 15636 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 3 | = | 10424 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 4 | = | 7818 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 6 | = | 5212 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 8 | = | 3909 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 12 | = | 2606 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 24 | = | 1303 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 1303 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 2606 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 3909 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 5212 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 7818 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 10424 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 15636 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31272 ÷ 31272 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31272
| 1 x 31272 | = | 31272 |
| 2 x 15636 | = | 31272 |
| 3 x 10424 | = | 31272 |
| 4 x 7818 | = | 31272 |
| 6 x 5212 | = | 31272 |
| 8 x 3909 | = | 31272 |
| 12 x 2606 | = | 31272 |
| 24 x 1303 | = | 31272 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31272
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1303 + 2606 + 3909 + 5212 + 7818 + 10424 + 15636 + 31272 = 78240
▶ ตัวประกอบของ 31272 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1303
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31272 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31272 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1303
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31272 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31272 = 23 x 3 x 1303
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31272 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31272 = 23 x 3 x 1303
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31272 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31272 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31272 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15636
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31272
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31272 แบบที่หนึ่ง
- 31272
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1303
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31272 แบบที่สอง
- 31272
- 2
- 15636
- 2
- 7818
- 2
- 3909
- 3
- 1303
ดังนั้น 31272 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31272 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1303
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31272 =
23 x 3 x 1303 หรือ 23 x 31 x 13031
2. การแยกตัวประกอบของ 31272 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31272 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31272 นั้นก็คือ 2, 3, 1303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31272
2)312722)156362)78183)39091303)13031ดังนั้น 31272 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31272 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1303หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31272 = 23 x 3 x 1303 หรือ 23 x 31 x 13031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31272
1แยกตัวประกอบของ 31272 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 130312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31272 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31272 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31272 นั้นก็คือ 2, 3, 1303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31272
2
)31272
2
)15636
2
)7818
3
)3909
1303
)1303
1
ดังนั้น 31272 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31272 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1303
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31272 = 23 x 3 x 1303 หรือ 23 x 31 x 13031
1แยกตัวประกอบของ 31272 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 13031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31272 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31272 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇