ตัวประกอบของ 31260 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31260
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31260 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31260 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31260 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31260 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31260 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 521, 1042, 1563, 2084, 2605, 3126, 5210, 6252, 7815, 10420, 15630, 31260
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31260 ÷ 1 | = | 31260 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 2 | = | 15630 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 3 | = | 10420 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 4 | = | 7815 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 5 | = | 6252 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 6 | = | 5210 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 10 | = | 3126 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 12 | = | 2605 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 15 | = | 2084 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 20 | = | 1563 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 30 | = | 1042 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 60 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 521 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 1042 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 1563 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 2084 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 2605 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 3126 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 5210 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 6252 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 7815 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 10420 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 15630 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31260 ÷ 31260 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31260
| 1 x 31260 | = | 31260 |
| 2 x 15630 | = | 31260 |
| 3 x 10420 | = | 31260 |
| 4 x 7815 | = | 31260 |
| 5 x 6252 | = | 31260 |
| 6 x 5210 | = | 31260 |
| 10 x 3126 | = | 31260 |
| 12 x 2605 | = | 31260 |
| 15 x 2084 | = | 31260 |
| 20 x 1563 | = | 31260 |
| 30 x 1042 | = | 31260 |
| 60 x 521 | = | 31260 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31260
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 521 + 1042 + 1563 + 2084 + 2605 + 3126 + 5210 + 6252 + 7815 + 10420 + 15630 + 31260 = 87696
▶ ตัวประกอบของ 31260 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31260 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31260 = 2 x 2 x 3 x 5 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31260 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31260 = 22 x 3 x 5 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31260 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31260 = 22 x 3 x 5 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31260 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31260 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31260 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15630
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31260
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31260 แบบที่หนึ่ง
- 31260
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 521
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31260 แบบที่สอง
- 31260
- 2
- 15630
- 2
- 7815
- 3
- 2605
- 5
- 521
ดังนั้น 31260 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31260 =
2 x 2 x 3 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31260 =
22 x 3 x 5 x 521 หรือ 22 x 31 x 51 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 31260 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31260 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31260 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31260
2)312602)156303)78155)2605521)5211ดังนั้น 31260 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31260 = 2 x 2 x 3 x 5 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31260 = 22 x 3 x 5 x 521 หรือ 22 x 31 x 51 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31260
1แยกตัวประกอบของ 31260 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31260 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31260 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31260 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31260
2
)31260
2
)15630
3
)7815
5
)2605
521
)521
1
ดังนั้น 31260 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31260 = 2 x 2 x 3 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31260 = 22 x 3 x 5 x 521 หรือ 22 x 31 x 51 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 31260 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31260 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31260 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇