ตัวประกอบของ 31252 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31252
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31252 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31252 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31252 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31252 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31252 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 601, 1202, 2404, 7813, 15626, 31252
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31252 ÷ 1 | = | 31252 | เหลือเศษ 0 |
| 31252 ÷ 2 | = | 15626 | เหลือเศษ 0 |
| 31252 ÷ 4 | = | 7813 | เหลือเศษ 0 |
| 31252 ÷ 13 | = | 2404 | เหลือเศษ 0 |
| 31252 ÷ 26 | = | 1202 | เหลือเศษ 0 |
| 31252 ÷ 52 | = | 601 | เหลือเศษ 0 |
| 31252 ÷ 601 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 31252 ÷ 1202 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31252 ÷ 2404 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31252 ÷ 7813 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31252 ÷ 15626 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31252 ÷ 31252 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31252
| 1 x 31252 | = | 31252 |
| 2 x 15626 | = | 31252 |
| 4 x 7813 | = | 31252 |
| 13 x 2404 | = | 31252 |
| 26 x 1202 | = | 31252 |
| 52 x 601 | = | 31252 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31252
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 601 + 1202 + 2404 + 7813 + 15626 + 31252 = 58996
▶ ตัวประกอบของ 31252 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31252 = 2 x 2 x 13 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31252 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31252 = 22 x 13 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31252 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31252 = 22 x 13 x 601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31252 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31252 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31252 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15626
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31252
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31252 แบบที่หนึ่ง
- 31252
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 601
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31252 แบบที่สอง
- 31252
- 2
- 15626
- 2
- 7813
- 13
- 601
ดังนั้น 31252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31252 =
2 x 2 x 13 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31252 =
22 x 13 x 601 หรือ 22 x 131 x 6011
2. การแยกตัวประกอบของ 31252 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31252 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31252 นั้นก็คือ 2, 13, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31252
2)312522)1562613)7813601)6011ดังนั้น 31252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31252 = 2 x 2 x 13 x 601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31252 = 22 x 13 x 601 หรือ 22 x 131 x 6011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31252
1แยกตัวประกอบของ 31252 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 60112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31252 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31252 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31252 นั้นก็คือ 2, 13, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31252
2
)31252
2
)15626
13
)7813
601
)601
1
ดังนั้น 31252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31252 = 2 x 2 x 13 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31252 = 22 x 13 x 601 หรือ 22 x 131 x 6011
1แยกตัวประกอบของ 31252 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 6011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31252 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31252 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇