ตัวประกอบของ 31250 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31250
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31250 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31250 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31250 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31250 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31250 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250, 625, 1250, 3125, 6250, 15625, 31250
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31250 ÷ 1 | = | 31250 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 2 | = | 15625 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 5 | = | 6250 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 10 | = | 3125 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 25 | = | 1250 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 50 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 125 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 250 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 625 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 1250 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 3125 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 6250 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 15625 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31250 ÷ 31250 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31250
| 1 x 31250 | = | 31250 |
| 2 x 15625 | = | 31250 |
| 5 x 6250 | = | 31250 |
| 10 x 3125 | = | 31250 |
| 25 x 1250 | = | 31250 |
| 50 x 625 | = | 31250 |
| 125 x 250 | = | 31250 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31250
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 125 + 250 + 625 + 1250 + 3125 + 6250 + 15625 + 31250 = 58593
▶ ตัวประกอบของ 31250 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31250 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31250 = 2 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31250 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31250 = 2 x 56
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31250 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31250 = 2 x 56
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31250 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31250 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31250 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31250
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31250 แบบที่หนึ่ง
- 31250
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 250
- 10
- 2
- 5
- 25
- 5
- 5
- 10
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31250 แบบที่สอง
- 31250
- 2
- 15625
- 5
- 3125
- 5
- 625
- 5
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
ดังนั้น 31250 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31250 =
2 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31250 =
2 x 56 หรือ 21 x 56
2. การแยกตัวประกอบของ 31250 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31250 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31250 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31250
2)312505)156255)31255)6255)1255)255)51ดังนั้น 31250 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31250 = 2 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31250 = 2 x 56 หรือ 21 x 56วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31250
1แยกตัวประกอบของ 31250 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 562ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 7 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31250 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31250 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31250 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31250
2
)31250
5
)15625
5
)3125
5
)625
5
)125
5
)25
5
)5
1
ดังนั้น 31250 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31250 = 2 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31250 = 2 x 56 หรือ 21 x 56
1แยกตัวประกอบของ 31250 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 56
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 7 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31250 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31250 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇