ตัวประกอบของ 31242 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31242
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31242 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31242 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31242 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31242 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31242 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 41, 82, 123, 127, 246, 254, 381, 762, 5207, 10414, 15621, 31242
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31242 ÷ 1 | = | 31242 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 2 | = | 15621 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 3 | = | 10414 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 6 | = | 5207 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 41 | = | 762 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 82 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 123 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 127 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 246 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 254 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 381 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 762 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 5207 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 10414 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 15621 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31242 ÷ 31242 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31242
| 1 x 31242 | = | 31242 |
| 2 x 15621 | = | 31242 |
| 3 x 10414 | = | 31242 |
| 6 x 5207 | = | 31242 |
| 41 x 762 | = | 31242 |
| 82 x 381 | = | 31242 |
| 123 x 254 | = | 31242 |
| 127 x 246 | = | 31242 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31242
1 + 2 + 3 + 6 + 41 + 82 + 123 + 127 + 246 + 254 + 381 + 762 + 5207 + 10414 + 15621 + 31242 = 64512
▶ ตัวประกอบของ 31242 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 41, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31242 = 2 x 3 x 41 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31242 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31242 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31242 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15621
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31242 แบบที่หนึ่ง
- 31242
- 127
- 246
- 6
- 2
- 3
- 41
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31242 แบบที่สอง
- 31242
- 2
- 15621
- 3
- 5207
- 41
- 127
ดังนั้น 31242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31242 =
2 x 3 x 41 x 127
2. การแยกตัวประกอบของ 31242 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31242 นั้นก็คือ 2, 3, 41, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31242
2)312423)1562141)5207127)1271ดังนั้น 31242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31242 = 2 x 3 x 41 x 127วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31242
1แยกตัวประกอบของ 31242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 411 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31242 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31242 นั้นก็คือ 2, 3, 41, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31242
2
)31242
3
)15621
41
)5207
127
)127
1
ดังนั้น 31242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31242 = 2 x 3 x 41 x 127
1แยกตัวประกอบของ 31242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 411 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31242 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31242 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇