ตัวประกอบของ 31191 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31191
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31191 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31191 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31191 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31191 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31191 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 37, 111, 281, 843, 10397, 31191
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31191 ÷ 1 | = | 31191 | เหลือเศษ 0 |
| 31191 ÷ 3 | = | 10397 | เหลือเศษ 0 |
| 31191 ÷ 37 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 31191 ÷ 111 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 31191 ÷ 281 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 31191 ÷ 843 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 31191 ÷ 10397 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31191 ÷ 31191 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31191
| 1 x 31191 | = | 31191 |
| 3 x 10397 | = | 31191 |
| 37 x 843 | = | 31191 |
| 111 x 281 | = | 31191 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31191
1 + 3 + 37 + 111 + 281 + 843 + 10397 + 31191 = 42864
▶ ตัวประกอบของ 31191 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31191 = 3 x 37 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31191 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31191 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31191 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10397
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31191
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31191 แบบที่หนึ่ง
- 31191
- 111
- 3
- 37
- 281
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31191 แบบที่สอง
- 31191
- 3
- 10397
- 37
- 281
ดังนั้น 31191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31191 =
3 x 37 x 281
2. การแยกตัวประกอบของ 31191 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31191 นั้นก็คือ 3, 37, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31191
3)3119137)10397281)2811ดังนั้น 31191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31191 = 3 x 37 x 281วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31191
1แยกตัวประกอบของ 31191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31191 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31191 นั้นก็คือ 3, 37, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31191
3
)31191
37
)10397
281
)281
1
ดังนั้น 31191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31191 = 3 x 37 x 281
1แยกตัวประกอบของ 31191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31191 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31191 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇