ตัวประกอบของ 31192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31192 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 557, 1114, 2228, 3899, 4456, 7798, 15596, 31192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31192 ÷ 1 | = | 31192 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 2 | = | 15596 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 4 | = | 7798 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 7 | = | 4456 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 8 | = | 3899 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 14 | = | 2228 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 28 | = | 1114 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 56 | = | 557 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 557 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 1114 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 2228 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 3899 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 4456 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 7798 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 15596 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31192 ÷ 31192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31192
| 1 x 31192 | = | 31192 |
| 2 x 15596 | = | 31192 |
| 4 x 7798 | = | 31192 |
| 7 x 4456 | = | 31192 |
| 8 x 3899 | = | 31192 |
| 14 x 2228 | = | 31192 |
| 28 x 1114 | = | 31192 |
| 56 x 557 | = | 31192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31192
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 557 + 1114 + 2228 + 3899 + 4456 + 7798 + 15596 + 31192 = 66960
▶ ตัวประกอบของ 31192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 557
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31192 = 2 x 2 x 2 x 7 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31192 = 23 x 7 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31192 = 23 x 7 x 557
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15596
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31192 แบบที่หนึ่ง
- 31192
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 557
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31192 แบบที่สอง
- 31192
- 2
- 15596
- 2
- 7798
- 2
- 3899
- 7
- 557
ดังนั้น 31192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31192 =
2 x 2 x 2 x 7 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31192 =
23 x 7 x 557 หรือ 23 x 71 x 5571
2. การแยกตัวประกอบของ 31192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31192 นั้นก็คือ 2, 7, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31192
2)311922)155962)77987)3899557)5571ดังนั้น 31192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31192 = 2 x 2 x 2 x 7 x 557หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31192 = 23 x 7 x 557 หรือ 23 x 71 x 5571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31192
1แยกตัวประกอบของ 31192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 55712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31192 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31192 นั้นก็คือ 2, 7, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31192
2
)31192
2
)15596
2
)7798
7
)3899
557
)557
1
ดังนั้น 31192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31192 = 2 x 2 x 2 x 7 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31192 = 23 x 7 x 557 หรือ 23 x 71 x 5571
1แยกตัวประกอบของ 31192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 5571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31192 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇