ตัวประกอบของ 3090 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3090
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3090 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3090 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3090 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3090 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3090 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 103, 206, 309, 515, 618, 1030, 1545, 3090
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3090 ÷ 1 | = | 3090 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 2 | = | 1545 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 3 | = | 1030 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 5 | = | 618 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 6 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 10 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 15 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 30 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 103 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 206 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 309 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 515 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 618 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 1030 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 1545 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3090 ÷ 3090 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3090
| 1 x 3090 | = | 3090 |
| 2 x 1545 | = | 3090 |
| 3 x 1030 | = | 3090 |
| 5 x 618 | = | 3090 |
| 6 x 515 | = | 3090 |
| 10 x 309 | = | 3090 |
| 15 x 206 | = | 3090 |
| 30 x 103 | = | 3090 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3090
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 103 + 206 + 309 + 515 + 618 + 1030 + 1545 + 3090 = 7488
▶ ตัวประกอบของ 3090 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3090 = 2 x 3 x 5 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3090 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3090 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3090 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1545
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3090
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3090 แบบที่หนึ่ง
- 3090
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 103
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3090 แบบที่สอง
- 3090
- 2
- 1545
- 3
- 515
- 5
- 103
ดังนั้น 3090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3090 =
2 x 3 x 5 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 3090 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3090 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3090
2)30903)15455)515103)1031ดังนั้น 3090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3090 = 2 x 3 x 5 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3090
1แยกตัวประกอบของ 3090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3090 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3090 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3090
2
)3090
3
)1545
5
)515
103
)103
1
ดังนั้น 3090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3090 = 2 x 3 x 5 x 103
1แยกตัวประกอบของ 3090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3090 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3090 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇