ตัวประกอบของ 30897 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30897
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30897 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30897 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30897 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30897 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30897 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3433, 10299, 30897
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30897 ÷ 1 | = | 30897 | เหลือเศษ 0 |
| 30897 ÷ 3 | = | 10299 | เหลือเศษ 0 |
| 30897 ÷ 9 | = | 3433 | เหลือเศษ 0 |
| 30897 ÷ 3433 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30897 ÷ 10299 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30897 ÷ 30897 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30897
| 1 x 30897 | = | 30897 |
| 3 x 10299 | = | 30897 |
| 9 x 3433 | = | 30897 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30897
1 + 3 + 9 + 3433 + 10299 + 30897 = 44642
▶ ตัวประกอบของ 30897 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30897 = 3 x 3 x 3433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30897 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30897 = 32 x 3433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30897 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30897 = 32 x 3433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30897 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30897 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30897 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10299
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30897
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30897 แบบที่หนึ่ง
- 30897
- 9
- 3
- 3
- 3433
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30897 แบบที่สอง
- 30897
- 3
- 10299
- 3
- 3433
ดังนั้น 30897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30897 =
3 x 3 x 3433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30897 =
32 x 3433 หรือ 32 x 34331
2. การแยกตัวประกอบของ 30897 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30897 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30897 นั้นก็คือ 3, 3433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30897
3)308973)102993433)34331ดังนั้น 30897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30897 = 3 x 3 x 3433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30897 = 32 x 3433 หรือ 32 x 34331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30897
1แยกตัวประกอบของ 30897 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 343312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30897 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30897 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30897 นั้นก็คือ 3, 3433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30897
3
)30897
3
)10299
3433
)3433
1
ดังนั้น 30897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30897 = 3 x 3 x 3433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30897 = 32 x 3433 หรือ 32 x 34331
1แยกตัวประกอบของ 30897 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 34331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30897 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30897 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇