ตัวประกอบของ 28312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28312 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3539, 7078, 14156, 28312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28312 ÷ 1 | = | 28312 | เหลือเศษ 0 |
| 28312 ÷ 2 | = | 14156 | เหลือเศษ 0 |
| 28312 ÷ 4 | = | 7078 | เหลือเศษ 0 |
| 28312 ÷ 8 | = | 3539 | เหลือเศษ 0 |
| 28312 ÷ 3539 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28312 ÷ 7078 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28312 ÷ 14156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28312 ÷ 28312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28312
| 1 x 28312 | = | 28312 |
| 2 x 14156 | = | 28312 |
| 4 x 7078 | = | 28312 |
| 8 x 3539 | = | 28312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28312
1 + 2 + 4 + 8 + 3539 + 7078 + 14156 + 28312 = 53100
▶ ตัวประกอบของ 28312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3539
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28312 = 2 x 2 x 2 x 3539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28312 = 23 x 3539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28312 = 23 x 3539
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28312 แบบที่หนึ่ง
- 28312
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3539
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28312 แบบที่สอง
- 28312
- 2
- 14156
- 2
- 7078
- 2
- 3539
ดังนั้น 28312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28312 =
2 x 2 x 2 x 3539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28312 =
23 x 3539 หรือ 23 x 35391
2. การแยกตัวประกอบของ 28312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28312 นั้นก็คือ 2, 3539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28312
2)283122)141562)70783539)35391ดังนั้น 28312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28312 = 2 x 2 x 2 x 3539หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28312 = 23 x 3539 หรือ 23 x 35391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28312
1แยกตัวประกอบของ 28312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 353912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28312 นั้นก็คือ 2, 3539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28312
2
)28312
2
)14156
2
)7078
3539
)3539
1
ดังนั้น 28312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28312 = 2 x 2 x 2 x 3539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28312 = 23 x 3539 หรือ 23 x 35391
1แยกตัวประกอบของ 28312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 35391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇