ตัวประกอบของ 28305 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28305
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28305 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28305 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28305 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28305 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28305 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 17, 37, 45, 51, 85, 111, 153, 185, 255, 333, 555, 629, 765, 1665, 1887, 3145, 5661, 9435, 28305
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28305 ÷ 1 | = | 28305 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 3 | = | 9435 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 5 | = | 5661 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 9 | = | 3145 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 15 | = | 1887 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 17 | = | 1665 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 37 | = | 765 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 45 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 51 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 85 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 111 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 153 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 185 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 255 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 333 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 555 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 629 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 765 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 1665 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 1887 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 3145 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 5661 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 9435 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28305 ÷ 28305 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28305
| 1 x 28305 | = | 28305 |
| 3 x 9435 | = | 28305 |
| 5 x 5661 | = | 28305 |
| 9 x 3145 | = | 28305 |
| 15 x 1887 | = | 28305 |
| 17 x 1665 | = | 28305 |
| 37 x 765 | = | 28305 |
| 45 x 629 | = | 28305 |
| 51 x 555 | = | 28305 |
| 85 x 333 | = | 28305 |
| 111 x 255 | = | 28305 |
| 153 x 185 | = | 28305 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28305
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 17 + 37 + 45 + 51 + 85 + 111 + 153 + 185 + 255 + 333 + 555 + 629 + 765 + 1665 + 1887 + 3145 + 5661 + 9435 + 28305 = 53352
▶ ตัวประกอบของ 28305 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28305 = 3 x 3 x 5 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28305 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28305 = 32 x 5 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28305 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28305 = 32 x 5 x 17 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28305 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28305 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28305 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28305
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28305 แบบที่หนึ่ง
- 28305
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 185
- 5
- 37
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28305 แบบที่สอง
- 28305
- 3
- 9435
- 3
- 3145
- 5
- 629
- 17
- 37
ดังนั้น 28305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28305 =
3 x 3 x 5 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28305 =
32 x 5 x 17 x 37 หรือ 32 x 51 x 171 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 28305 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28305 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28305 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28305
3)283053)94355)314517)62937)371ดังนั้น 28305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28305 = 3 x 3 x 5 x 17 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28305 = 32 x 5 x 17 x 37 หรือ 32 x 51 x 171 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28305
1แยกตัวประกอบของ 28305 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 171 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28305 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28305 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28305 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28305
3
)28305
3
)9435
5
)3145
17
)629
37
)37
1
ดังนั้น 28305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28305 = 3 x 3 x 5 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28305 = 32 x 5 x 17 x 37 หรือ 32 x 51 x 171 x 371
1แยกตัวประกอบของ 28305 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 171 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28305 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28305 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇