ตัวประกอบของ 28302 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28302
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28302 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28302 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28302 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28302 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28302 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 53, 89, 106, 159, 178, 267, 318, 534, 4717, 9434, 14151, 28302
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28302 ÷ 1 | = | 28302 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 2 | = | 14151 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 3 | = | 9434 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 6 | = | 4717 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 53 | = | 534 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 89 | = | 318 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 106 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 159 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 178 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 267 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 318 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 534 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 4717 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 9434 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 14151 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28302 ÷ 28302 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28302
| 1 x 28302 | = | 28302 |
| 2 x 14151 | = | 28302 |
| 3 x 9434 | = | 28302 |
| 6 x 4717 | = | 28302 |
| 53 x 534 | = | 28302 |
| 89 x 318 | = | 28302 |
| 106 x 267 | = | 28302 |
| 159 x 178 | = | 28302 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28302
1 + 2 + 3 + 6 + 53 + 89 + 106 + 159 + 178 + 267 + 318 + 534 + 4717 + 9434 + 14151 + 28302 = 58320
▶ ตัวประกอบของ 28302 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 53, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28302 = 2 x 3 x 53 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28302 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28302 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28302 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14151
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28302
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28302 แบบที่หนึ่ง
- 28302
- 159
- 3
- 53
- 178
- 2
- 89
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28302 แบบที่สอง
- 28302
- 2
- 14151
- 3
- 4717
- 53
- 89
ดังนั้น 28302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28302 =
2 x 3 x 53 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 28302 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28302 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28302 นั้นก็คือ 2, 3, 53, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28302
2)283023)1415153)471789)891ดังนั้น 28302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28302 = 2 x 3 x 53 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28302
1แยกตัวประกอบของ 28302 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 531 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28302 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28302 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28302 นั้นก็คือ 2, 3, 53, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28302
2
)28302
3
)14151
53
)4717
89
)89
1
ดังนั้น 28302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28302 = 2 x 3 x 53 x 89
1แยกตัวประกอบของ 28302 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 531 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28302 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28302 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇