ตัวประกอบของ 2788 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2788
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2788 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2788 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2788 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2788 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2788 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 41, 68, 82, 164, 697, 1394, 2788
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2788 ÷ 1 | = | 2788 | เหลือเศษ 0 |
| 2788 ÷ 2 | = | 1394 | เหลือเศษ 0 |
| 2788 ÷ 4 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 2788 ÷ 17 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 2788 ÷ 34 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 2788 ÷ 41 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 2788 ÷ 68 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 2788 ÷ 82 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 2788 ÷ 164 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2788 ÷ 697 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2788 ÷ 1394 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2788 ÷ 2788 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2788
| 1 x 2788 | = | 2788 |
| 2 x 1394 | = | 2788 |
| 4 x 697 | = | 2788 |
| 17 x 164 | = | 2788 |
| 34 x 82 | = | 2788 |
| 41 x 68 | = | 2788 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2788
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 41 + 68 + 82 + 164 + 697 + 1394 + 2788 = 5292
▶ ตัวประกอบของ 2788 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2788 = 2 x 2 x 17 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2788 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2788 = 22 x 17 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2788 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2788 = 22 x 17 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2788 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2788 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2788 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1394
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2788
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2788 แบบที่หนึ่ง
- 2788
- 41
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2788 แบบที่สอง
- 2788
- 2
- 1394
- 2
- 697
- 17
- 41
ดังนั้น 2788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2788 =
2 x 2 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2788 =
22 x 17 x 41 หรือ 22 x 171 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 2788 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2788 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2788 นั้นก็คือ 2, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2788
2)27882)139417)69741)411ดังนั้น 2788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2788 = 2 x 2 x 17 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2788 = 22 x 17 x 41 หรือ 22 x 171 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2788
1แยกตัวประกอบของ 2788 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2788 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2788 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2788 นั้นก็คือ 2, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2788
2
)2788
2
)1394
17
)697
41
)41
1
ดังนั้น 2788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2788 = 2 x 2 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2788 = 22 x 17 x 41 หรือ 22 x 171 x 411
1แยกตัวประกอบของ 2788 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2788 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2788 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇