ตัวประกอบของ 2783 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2783
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2783 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2783 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2783 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2783 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2783 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 23, 121, 253, 2783
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2783 ÷ 1 | = | 2783 | เหลือเศษ 0 |
| 2783 ÷ 11 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 2783 ÷ 23 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 2783 ÷ 121 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 2783 ÷ 253 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2783 ÷ 2783 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2783
| 1 x 2783 | = | 2783 |
| 11 x 253 | = | 2783 |
| 23 x 121 | = | 2783 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2783
1 + 11 + 23 + 121 + 253 + 2783 = 3192
▶ ตัวประกอบของ 2783 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2783 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2783 = 11 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2783 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2783 = 112 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2783 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2783 = 112 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2783 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2783 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2783 มา 1 คู่ เช่น 11 x 253
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2783
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2783 แบบที่หนึ่ง
- 2783
- 23
- 121
- 11
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2783 แบบที่สอง
- 2783
- 11
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 2783 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2783 =
11 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2783 =
112 x 23 หรือ 112 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 2783 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2783 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2783 นั้นก็คือ 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2783
11)278311)25323)231ดังนั้น 2783 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2783 = 11 x 11 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2783 = 112 x 23 หรือ 112 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2783
1แยกตัวประกอบของ 2783 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2783 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2783 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2783 นั้นก็คือ 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2783
11
)2783
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 2783 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2783 = 11 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2783 = 112 x 23 หรือ 112 x 231
1แยกตัวประกอบของ 2783 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2783 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2783 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇