ตัวประกอบของ 2782 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2782
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2782 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2782 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2782 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2782 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2782 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 107, 214, 1391, 2782
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2782 ÷ 1 | = | 2782 | เหลือเศษ 0 |
| 2782 ÷ 2 | = | 1391 | เหลือเศษ 0 |
| 2782 ÷ 13 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 2782 ÷ 26 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 2782 ÷ 107 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 2782 ÷ 214 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2782 ÷ 1391 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2782 ÷ 2782 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2782
| 1 x 2782 | = | 2782 |
| 2 x 1391 | = | 2782 |
| 13 x 214 | = | 2782 |
| 26 x 107 | = | 2782 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2782
1 + 2 + 13 + 26 + 107 + 214 + 1391 + 2782 = 4536
▶ ตัวประกอบของ 2782 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2782 = 2 x 13 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2782 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2782 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2782 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1391
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2782
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2782 แบบที่หนึ่ง
- 2782
- 26
- 2
- 13
- 107
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2782 แบบที่สอง
- 2782
- 2
- 1391
- 13
- 107
ดังนั้น 2782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2782 =
2 x 13 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 2782 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2782 นั้นก็คือ 2, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2782
2)278213)1391107)1071ดังนั้น 2782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2782 = 2 x 13 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2782
1แยกตัวประกอบของ 2782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2782 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2782 นั้นก็คือ 2, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2782
2
)2782
13
)1391
107
)107
1
ดังนั้น 2782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2782 = 2 x 13 x 107
1แยกตัวประกอบของ 2782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2782 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2782 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇