ตัวประกอบของ 2781 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2781
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2781 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2781 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2781 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2781 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2781 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 103, 309, 927, 2781
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2781 ÷ 1 | = | 2781 | เหลือเศษ 0 |
| 2781 ÷ 3 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 2781 ÷ 9 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 2781 ÷ 27 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 2781 ÷ 103 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 2781 ÷ 309 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2781 ÷ 927 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2781 ÷ 2781 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2781
| 1 x 2781 | = | 2781 |
| 3 x 927 | = | 2781 |
| 9 x 309 | = | 2781 |
| 27 x 103 | = | 2781 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2781
1 + 3 + 9 + 27 + 103 + 309 + 927 + 2781 = 4160
▶ ตัวประกอบของ 2781 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2781 = 3 x 3 x 3 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2781 = 33 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2781 = 33 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2781 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2781 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2781 มา 1 คู่ เช่น 3 x 927
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2781
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2781 แบบที่หนึ่ง
- 2781
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 103
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2781 แบบที่สอง
- 2781
- 3
- 927
- 3
- 309
- 3
- 103
ดังนั้น 2781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2781 =
3 x 3 x 3 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2781 =
33 x 103 หรือ 33 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 2781 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2781 นั้นก็คือ 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2781
3)27813)9273)309103)1031ดังนั้น 2781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2781 = 3 x 3 x 3 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2781 = 33 x 103 หรือ 33 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2781
1แยกตัวประกอบของ 2781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2781 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2781 นั้นก็คือ 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2781
3
)2781
3
)927
3
)309
103
)103
1
ดังนั้น 2781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2781 = 3 x 3 x 3 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2781 = 33 x 103 หรือ 33 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 2781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2781 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2781 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇