ตัวประกอบของ 2695 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2695
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2695 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2695 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2695 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2695 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2695 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 35, 49, 55, 77, 245, 385, 539, 2695
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2695 ÷ 1 | = | 2695 | เหลือเศษ 0 |
| 2695 ÷ 5 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 2695 ÷ 7 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 2695 ÷ 11 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 2695 ÷ 35 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 2695 ÷ 49 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 2695 ÷ 55 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 2695 ÷ 77 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 2695 ÷ 245 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2695 ÷ 385 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2695 ÷ 539 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2695 ÷ 2695 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2695
| 1 x 2695 | = | 2695 |
| 5 x 539 | = | 2695 |
| 7 x 385 | = | 2695 |
| 11 x 245 | = | 2695 |
| 35 x 77 | = | 2695 |
| 49 x 55 | = | 2695 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2695
1 + 5 + 7 + 11 + 35 + 49 + 55 + 77 + 245 + 385 + 539 + 2695 = 4104
▶ ตัวประกอบของ 2695 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2695 = 5 x 7 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2695 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2695 = 5 x 72 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2695 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2695 = 5 x 72 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2695 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2695 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2695 มา 1 คู่ เช่น 5 x 539
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2695
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2695 แบบที่หนึ่ง
- 2695
- 49
- 7
- 7
- 55
- 5
- 11
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2695 แบบที่สอง
- 2695
- 5
- 539
- 7
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 2695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2695 =
5 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2695 =
5 x 72 x 11 หรือ 51 x 72 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 2695 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2695 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2695 นั้นก็คือ 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2695
5)26957)5397)7711)111ดังนั้น 2695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2695 = 5 x 7 x 7 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2695 = 5 x 72 x 11 หรือ 51 x 72 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2695
1แยกตัวประกอบของ 2695 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2695 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2695 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2695 นั้นก็คือ 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2695
5
)2695
7
)539
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 2695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2695 = 5 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2695 = 5 x 72 x 11 หรือ 51 x 72 x 111
1แยกตัวประกอบของ 2695 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2695 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2695 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇